Las gotas de agua son normales, el humo si es vapor de agua tambien.
Aunque la batería sea nueva, si el uso que le das no permite recargar lo consumido por arranques, faro, puños calefactados etc. puede que está "vacía"
Yo siempre digo que una batería se parece a un botijo: se llena y vacía continuamente hasta que al envejecer cada vez su capacidad es menor...
¿Por qué no pruebas arrancarla con unas pinzas al coche? o un arrancador de esos que usan en los talleres, un "booster" Arrancando con ayuda determinarás si la moto tiene algún problema electrónico o si es la batería descargada....
