Este finde hablando con uno de esos compis que tienen una speedmaster se quedaba un tanto cuajado, por que su moto, que de hecho es posterior a la tuya (es de inyección) no tiene alarma alguna. Le suena de que en su día era algo que uno podía comprar pero como un accesorio aparte.
Eso significa que la alarma no es un componente integrado en el sistema, si no algo añadido. Y eso implica que la respuesta a tu pregunta debería ser básicamente "quítala y yasta".
Por curiosidad, mirando los despieces de triumph, aparece una alarma como accesorio para tu moto, con el código de pieza A9808078.
Y si uno se asoma por la web de triumphinstructions, puede descargarse el manual de instalación:
https://www.triumphinstructions.com/Pro ... 078-EN.pdf
Es de suponer que simplemente con realizar de atrás hacia delante el proceso que ahí se describe, desinstalarás la alarma y la moto funcionará simplemente con su llave de contacto, tal y como cuando salió de fábrica...